Una de las cuestiones que debe plantearse un profesor a la hora de escribir o revisar el programa de una asignatura de matemáticas debería ser:

¿Qué conocimientos deben quedar en el alumno cuando ha trascurrido un tiempo desde que ha cursado y superado la asignatura?

En muchas ocasiones obviamos esta cuestión y simplemente nos centramos en desarrollar los contenidos de nuestra asignatura y enseñar a resolver los problemas. Eso puede llevar a que el alumno simplemente se centre en aprender a resolver cada uno de los tipos de problemas y no relacione éstos con el desarrollo teórico. Por ello, creo que sería interesante crear para cada uno de los temas un resumen que recorra todos los contenidos del tema, tratando de resaltar la esencia de lo presentado, siempre con un lenguaje riguroso, pero sin entrar de fondo en las definiciones técnicas y demostraciones de los resultados.

Evidentemente, sería deseable y necesario que el alumno, después de estudiar con profundidad cada tema, fuera capaz de hacerse su propio resumen. Pero seamos realistas, la falta de tiempo por la cantidad de asignaturas que debe cursar, hace que simplemente se centre en la resolución de los problemas tipo, que a la postre, en una asignatura de matemáticas de por ejemplo una Ingeniería, como es mi caso, suelen ser suficientes para superar la asignatura, o incluso obtener una buena calificación.

De todas formas, esto puede ser contraproducente por diferentes razones:

1. El contar el alumno con estos resúmenes, evitaría hacerlos por su cuenta, con lo que no lograríamos uno de los objetivos que debe tener la impartición de una asignatura de matemáticas: Que el alumno no desarrolle la capacidad de abstracción y síntesis, o sea, el carácter formativo de las matemáticas. Recuerdo mis clases de Estadística y Física en la Facultad, siempre tenía que reinterpretar mis apuntes para que fueran más accesibles (creo que era una tarea muy formativa), esto no significa que la forma de impartirlos no hubiera sido la adecuada, ni mucho menos.

2. Condicionar la visión de lo estudiado. Las diferentes interpretaciones siempre son enriquecedoras.

3. El resumen está condicionado al perfil del profesor: La interpretación de cada tema puede ser muy diferente según se trate, por ejemplo de una matemático teórico, como es mi caso, o de un profesor de un perfil más aplicado.

4. Que el alumno se centré en estos resúmenes y no estudié la teoría desarrollada. De todas formas, seamos realistas: Actualmente la mayoría de los alumnos se centra en la resolución de problemas ignorando la teoría.

El otro día comentábamos en una conversación con varios profesores, que lo importante en matemáticas no es dar el máximo número posible de contenidos, evidentemente sí deben impartirse los más importantes, sino capacitar a éste para que en un futuro sea capaz de aprender nuevos contenidos de forma autónoma, por ejemplo, recurriendo a libros.

La verdad es que estoy presentando algunas reflexiones y posiblemente, si en otro momento me pusiera a escribir sobre el tema, podría hacer otras (estoy venga "guardar" porque como se me borre el mensaje y me ponga a escribir otro, será completamente diferente). Pero bueno, para eso están las bitácoras, para exponer las ideas que se te ocurren en cada momento.

Conclusión: Creo que voy a hacer lo que podríamos llamar "recorridos de los temas", resúmenes desde el principio hasta el final donde se recogen los conceptos, resultados, ideas intuitivas, y en definitiva "la esencia" (mejor dicho, sería mi esencia en ese instante), de forma que contengan todo aquello, que en mi opinión, el alumno debería recordar en un futuro, y además, que le permitan atacar los problemas de forma adecuada, y no simplemente memorizando cada uno de los pasos.

Esto lo llevaré a cabo en un futuro próximo (si no me arrepiento).

Ahí va mi primera entrada "filosófica". En un futuro daré mi opinión sobre otros temas, como "aprender jugando" o "enseñar a aprender evitando el aula" ; ).